wood tanacube tangram cube made by Josef Pelikan
策划:雷彼得 张卫
协作:Stan Isaacs
结构设计:Bill Darrah (2003年12月)
木质版:Josef Pelikan (2004年3月)
3D打印版:George Miller (2009年2月)

七巧板游戏是中国著名的益智游戏,发明于18世纪末、19世纪处。这个益智游戏由七块几何板块组成,分别是:两块大三角形、两块小三角形、一块中三角形、一块正方形及一块平行四边形。这七个板块除了可以拼成一个正方形外,还可以拼成许多各种不同的形状。

大家在观赏Bill为“七巧立方”设计的内部结构模型。(左起:Stan, Bill, George, 雷彼得,张卫)
大家在观赏Bill为“七巧立方”设计的内部结构模型。
(左起:Stan, Bill, George, 雷彼得,张卫)

七巧立方的形成

我们的目的是创作一个七巧立方体。一开始我们考虑设计一套几何立体块,这些立体块既可以像七巧板一样用来做立体拼图,又可以拼合在一起成一个七巧立方体。但是,后来我们决定设计一套立体几何组块,用这些组块可以拼成一个七巧立方体,立方体的每一个面都是的七巧板的造型。经过探索,我们发现如果要求每一面的七巧板的边都和其相邻面的七巧板边边相对,这样的七巧六面图只有两种组合可能。

第一种组合
第一种组合
第二种组合
第二种组合

这两种不同的组合形成两种不同的七巧立方体。第一种组合的七巧立方体好像是一对正四面体在立方体的中心对角线上,中间夹着两条七巧小件组成的条纹。第二种组合的七巧立方体看上去好像是一对小的正四面体在立方体的中心对角线上,中间夹着三条七巧组成的条纹。

第一种七巧立方
第一种七
巧立方
第二种七巧立方
第二种七
巧立方

如果想更直观地看到七巧立方体中间的条纹,可以想象在七巧立方正四面体的中心将一根细竹签插进去,从另一端的正四面体的中心穿出。

第一种七巧立方:一对正四面体中间夹着两条七巧条纹
第一种七巧立方:
一对正四面体
中间夹着两条(br>七巧条纹
第二种七巧立方:一对小正四面体中间夹着三条七巧条纹
第二种七巧立方:
一对小正四面
体中间夹着三
条七巧条纹

也就是说我们要求的七巧立方有两种外形设计,但是它们的内部分割设计可以是无穷无尽的。因此,我们要找出的内部分割法必须既要有趣,还要有挑战性和有意义。我们排除了 填摆立方盒的设计,因为这种设计要求有一个立方盒,并要在盒内将块件放入盒内,这是很繁琐的。我们希望这个七巧立方要和Soma立方一样能够独立放置,更希望七巧立方的块件能够相互穿插在一起,组装好后不会容易散开。下面是我们对七巧立方的设计要求:

1.每一面都是边边相连的七巧图形;
2.组合块件不要太多;
3.表面的相邻块件必须不同颜色;
4.组合块件能后相互穿插在一起;
5.表面不可沿边分裂;
6.中间没有空隙;
7.只有一个解法。

 

制作七巧立方的模型

现在开始制作七巧立方的模型。我们选用了第一种七巧立方体,就是对立两尖头是大的正四面体的那个。Bill Darrah设计了内部分割结构。他先用Zomes(这是一个非常好的几何设计基件)制作了一个大的模型,是由切割好的多面体拼成的一个正立方体。然后他将每一个多面体延展打开,将其结构图绘在纸上。然后我们用展开的图形制作纸的模型,并不断地改进,一直到最后的六对多面体,每一个多面体都不相同。接下来要制作木质的七巧立方了。我们请匈牙利的细木工匠Josef Pelikan(现已故)为我们用六种不同硬木制作。我们给这个设计取名叫Tanacube,意思就是七巧立方。

Josef Pelikan 2004年制作的木质Tanacube
Josef Pelikan 2004年制作的木质Tanacube

2009年2月,加利福尼亚益智游戏设计师George Miller用他的3D打印机制作了一批定量版的Tanacube。现在这些塑料的Tanacube成为益智游戏收藏家们的不可多求的藏品。

plastic Tanacube tangram cube made by George Miller
George Miller 2009年用3D打印制作的彩色Tanacube

解七巧立方

七巧立方只有一个解法使它表面的块件与相邻的块件颜色不同。但是,如果不考虑七巧立方对表面上的颜色要求,它还有另一个解法。找到一个解法已经很不容易了,找到两个解法会是一个真正的挑战!

(文章节录于《七巧立方:一个合作的努力》,作者雷彼得,张卫。原文发表在2004年11月(第65期)的Cubism for Fun), 荷兰魔方俱乐部杂志.)