历史上的连环

九连环的起源的年代难以确定,但是“解连环”这个概念起码在战国时期(公元前475-221)就存在中国文化中。虽然哲学家惠施(380–305公元前)的“连环可解也”中的确切意义没有流传下来,但是其命题中的悖论是存在的。

在汉代(公元前206–公元220)编订的《战国策.齐策》中有这样一个故事:秦始皇尝使使者遗君王后玉连环,曰:“齐多知,而解此环不?”君王后以示群臣,群臣不知解。君王后引椎椎破之,谢秦使,曰:“谨以解矣。”

连环
这一对玉环合在一起 组成一个完整的环
清 乾隆(1736–1795)
故宫博物院

明代(1368–1644)的杨慎(1488–1559)在他的《丹铅总录》中对《战国策》中齐王后以椎破环而解连环不以为然,他写道:“此著书者问其事而不详其事。谬云引銕椎破之。若如此,则一愚妇人能之,何以称多智而服强秦哉。今按连环之制,玉人之巧者为之。两环互相贯为一,得其关捩解之为二,又合而为一。今有此器,谓之九连环,以铜或铁为之,以代玉。闺妇孩童以为玩具。”这也是现存中国文献中最早提到的九连环。

西方最早描述九连环的是意大利数学家卢卡.帕乔利(Luca Pacioli 1445–1517)。他是达芬奇的朋友。他在1510年的论文“数的次幂”(De Veribus Quantitatis)中描述了九连环。帕乔利称 “它可以是三环的,或者是更多的环”,并为七连环作解。帕乔利的论文仅仅比杨慎的文章早几年。这也因此给我们提出了疑问:九连环起源于东方还是西方?在没有确凿的证据前,这个结论还无法作出。
 

皇宫中的连环和九连环

silver nine linked rings puzzle with jadite rings
银和翠玉制九连环
清(1644–1911)

清朝(1644–1911)的康熙(在位期间 1662–1722)皇帝在1713年六十大寿盛典时,收到的礼物中就有一个玉制九连环。这个九连环是康熙 的一个孙女进献给他的。这个孙女是康熙第七子淳郡王的第三个女儿,当时只是个小孩子。

中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环。
 

文学艺术中的九连环

曹雪芹(1715–1763)在他1791出版的文学巨著中就提到了九连环。在《红楼梦》第七回中,他描写到“谁知此时黛玉不在自己房中,却在宝玉房中大家解九连环顽。”

华广生在1804年汇编的《白雪遗音》中,收录了这样一首有关九连环的曲子:

有情人,送奴一把九连环,
九下九连环,
十指纤纤解不开。
拿把刀来割,
割也割不开。

清代的画家余集(1738–1823)出生在杭州。他善画人物,因此,他所画的仕女们被喻为“余美人”。在他1807年的一副绘画中,有一仕女手中就持有一个九连环。德国的汉学家夏德(Friedrich Hirth)于1893年在扬州购得了这幅画,当时,这幅画被误认为是出自明代著名画家唐寅(1470–1523)之手。

在1821年间,一位自称为贮香主人的学者出版了一套《小慧集》。这套书的读者大都是深闺中的女子。书中不仅有九连环的绘图,还有用两个图表作的九连环的详细解法。

贮香主人小慧集里的九连环和解法
贮香主人《小慧集》里的九连环和解法

吴友如(1840–1893)是十九世纪下半叶著名的上海风情画家。他的作品栩栩如生地表现了当时人们的生活和风俗。在1892年,他创作和发行了“妙绪环生”,图中描述了四个上海妇女在玩九连环及一个小男孩也要参予的场景。

吴友如作九连环图
吴友如作“妙绪环生” 1892

解九连环

很多杰出的益智游戏在于它们的规则简单,但是解起来却不是很容易。九连环就是这样一个益智游戏。解这个益智游戏就是要将所有九个环全部从柄中解下来。这个过程需要解341步,只有两个规则可循。

请先找一件九连环,试试看能否解开。如果成功,再分析一下解环的过程,是否可以找到这两个解九连环规则呢?

九连环
九连环的顺序从环柄的前方开始
从1到9依次排列

在解九连环的过程中间,只有两个规则可循;并且这两个规则在游戏中交替使用:

规则一:第一环可以在任何时候放上或取下环柄。

规则二:只有紧跟在领头环后的环可以放上或取下环柄。(领头环是套在柄上的最前面的环)

如果所有的环都在柄上,那么第一步可以有两个选择。(根据规则一,取下第一环;或者根据规则二,取下第二环。)但是,走完第一步以后,我们只需要交替使用这两个规则,就不会走回头路。

当环数是奇数时,第一步必须是要将第一环取下(规则一)。要解是偶数的连环时,第一步则是要将第二环取下(规则二)。取下一个环就是要将这个环滑过柄尖并从柄中由上而下滑下。放上一个环就是要将这个环由下而上穿过柄中,再滑过柄尖放入柄上。

现在我们用这两条规则来解三连环。 因为总环数是三,是奇数,我们用第一条规则开始解:

第一步:规则一,取下第一环,这时第二环变成领头环。

第二步:规则二,取下第三环,第三环是跟在领头环后的环。

第三步:规则一,放上第一环,这时第一环变成领头环。

第四步:规则二,取下第二环,第二环是跟在领头环后的环。

第五步:规则一,取下第一环,现在所有环都解下来了。

起始状况
一环下
三环下
一环上
二环下
一环下

现在能接受挑战吗?试试看能否用上面的规则解九连环?因为要解九个环,第一步必须是将第一环取下。接下来请交替使用这两个规则。人们在这个游戏中常出的错是在解环中忘记步骤,走了回头路。请注意不要走回头路。加油!
 

参考资料

曹雪芹。《红楼梦》。1791。

刘向。《战国策.齐策六》。公元前264–250。

杨慎。《丹铅总录》。(见《升菴集》卷六十八)。

余崇恩。《巧环》。1958。

贮香主人。《小慧集》。[约1821]。

Stewart Culin. Korean Games with Notes on the Corresponding Games of China and Japan. Philadelphia, 1895.

Joseph Needham. Science and Civilisation in China, Vol. 3. Cambridge, 1959.

Luca Pacioli. De Viribus Quantitatis. Circa 1500.