历史上的连环

九连环的起源的年代难以确定,但是“解连环”这个概念起码在战国时期就存在中国文化中。虽然哲学家惠施(380–305公元前)的“连环可解也”中的确切意义没有流传下来,但是其命题中的悖论是存在的。

在汉代编订的《战国策.齐策》中有这样一个故事:秦始皇尝使使者遗君王后玉连环,曰:“齐多知,而解此环不?”君王后以示群臣,群臣不知解。君王后引椎椎破之,谢秦使,曰:“谨以解矣。”

连环
这一对玉环合在一起 组成一个完整的环
清 乾隆(1736–1795)
故宫博物院

明代的杨慎(1488–1559)在他的《丹铅总录》中对《战国策》中齐王后以椎破环而解连环不以为然,他写道:“此著书者问其事而不详其事。谬云引銕椎破之。若如此,则一愚妇人能之,何以称多智而服强秦哉。今按连环之制,玉人之巧者为之。两环互相贯为一,得其关捩解之为二,又合而为一。今有此器,谓之九连环,以铜或铁为之,以代玉。闺妇孩童以为玩具。”这也是现存中国文献中最早提到的九连环。

西方最早描述九连环的是意大利数学家卢卡.帕乔利(Luca Pacioli 1445–1517)。他是达芬奇的朋友。他在1510年的论文“数的次幂”(De Veribus Quantitatis)中描述了九连环。帕乔利称 “它可以是三环的,或者是更多的环”,并为七连环作解。帕乔利的论文仅仅比杨慎的文章早几年。这也因此给我们提出了疑问:九连环起源于东方还是西方?在没有确凿的证据前,这个结论还无法作出。
 

皇宫中的连环和九连环

silver nine linked rings puzzle with jadite rings
银和翠玉制九连环
清(1644–1911)

清朝的康熙皇帝在1713年六十大寿盛典时,收到的礼物中就有一个玉制九连环。这个九连环是康熙 的一个孙女进献给他的。这个孙女是康熙第七子淳郡王的第三个女儿,当时只是个小孩子。

中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环。
 

文学艺术中的九连环

曹雪芹(1715–1763)在他1791出版的文学巨著中就提到了九连环。在《红楼梦》第七回中,他描写到“谁知此时黛玉不在自己房中,却在宝玉房中大家解九连环顽。”

据传有关九连环的俗曲在明代就出现了,现存最早的收录在华广生在1804年汇编的《白雪遗音》中。这个俗曲还有各种版本,在江浙和福建一带广为传唱:

有情人,送奴一把九连环,
九下九连环,
十指纤纤解不开。
拿把刀来割,
割也割不开。

清代的画家余集(1738–1823)出生在杭州。他善画人物,因此,他所画的仕女们被喻为“余美人”。在他1807年的一副绘画中,有一仕女手中就持有一个九连环。德国的汉学家夏德(Friedrich Hirth)于1893年在扬州购得了这幅画,当时,这幅画被误认为是出自明代著名画家唐寅(1470–1523)之手。

在1821年间,一位自称为贮香主人的学者出版了一套《小慧集》。这套书的读者大都是深闺中的女子。书中不仅有九连环的绘图,还有用两个图表作的九连环的详细解法。

贮香主人小慧集里的九连环和解法
贮香主人《小慧集》里的九连环和解法

吴友如(1840–1893)是十九世纪下半叶著名的上海风情画家。他的作品栩栩如生地表现了当时人们的生活和风俗。在1892年,他创作和发行了“妙绪环生”,图中描述了四个上海妇女在玩九连环及一个小男孩也要参予的场景。

吴友如作九连环图
吴友如作“妙绪环生” 1892

解九连环

很多杰出的益智游戏在于它们的规则简单,但是解起来却不是很容易。九连环就是这样一个益智游戏。解这个益智游戏就是要将所有九个环全部从柄中解下来。这个过程需要解341步,只有两个规则可循。

请先找一件九连环,试试看能否解开。如果成功,再分析一下解环的过程,是否可以找到这两个解九连环规则呢?

九连环
九连环的顺序从环柄的前方开始
从1到9依次排列

在解九连环的过程中间,只有两个规则可循;并且这两个规则在游戏中交替使用:

规则一:第一环可以在任何时候放上或取下环柄。

规则二:只有紧跟在领头环后的环可以放上或取下环柄。(领头环是套在柄上的最前面的环)

如果所有的环都在柄上,那么第一步可以有两个选择。(根据规则一,取下第一环;或者根据规则二,取下第二环。)但是,走完第一步以后,我们只需要交替使用这两个规则,就不会走回头路。

当环数是奇数时,第一步必须是要将第一环取下(规则一)。要解是偶数的连环时,第一步则是要将第二环取下(规则二)。取下一个环就是要将这个环滑过柄尖并从柄中由上而下滑下。放上一个环就是要将这个环由下而上穿过柄中,再滑过柄尖放入柄上。

现在我们用这两条规则来解三连环。 因为总环数是三,是奇数,我们用第一条规则开始解:

第一步:规则一,取下第一环,这时第二环变成领头环。

第二步:规则二,取下第三环,第三环是跟在领头环后的环。

第三步:规则一,放上第一环,这时第一环变成领头环。

第四步:规则二,取下第二环,第二环是跟在领头环后的环。

第五步:规则一,取下第一环,现在所有环都解下来了。

起始状况
一环下
三环下
一环上
二环下
一环下

现在能接受挑战吗?试试看能否用上面的规则解九连环?因为要解九个环,第一步必须是将第一环取下。接下来请交替使用这两个规则。人们在这个游戏中常出的错是在解环中忘记步骤,走了回头路。请注意不要走回头路。加油!
 

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雷彼得、张卫、刘念:《趣玩I:中国传统益智游戏》,北京:生活·读书·新知 三联书店,2021年,第20–53页。